帮我解一道数学题吧，各位大侠....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:51:58
函数 f(x)，当x 大于0 时有意义，且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y),,,
f(x)是增函数，， 第一个问题：证明f(1)=0. 第二个问题 f(3)+f(4-8x)大于2,求x的取值范围。。。。。

（第一问，我解出来了，但觉得是错的，我是用赋值法带进去的，各位也都帮我看看啊，谢了。我数学很菜)

把2化成f（2）+f（2）
f（3）+f（4-8x）>F(2)+F(2)
利用给出的条件
F(3(4-8X))>F(4)
解不等式3(4-8X）>4就可以了记得x要大于零
0<x<1/3
第一题做的不错就是用特殊值法，以后还会用到

(1)令x=y=1即证得f(1)=0。这是最简洁的证法
(2) f(2)=1 且 f(xy)=f(x)+f(y) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(4-8x)有意义要有4-8x>0①
f(3)+f(4-8x)= f(3*(4-8x))=f(12-24x)>2=f(4)
f(x)是增函数 12-24x>4②
联立①②求出x的取值范围即可
答案为x<1/3

楼上的x>0这一条件得不到
题目中 函数 f(x)，当x 大于0 时有意义 是说f(x)定义域为{x|x>0}
而第二个问题中未出现 f(x) 出现的是f(4-8x) 有4-8x>0即可