若a平方能被2整除,a时整数,求a也能被2整除
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 08:25:04
假设不能
即a²=2m,
而a不能被2整除,所以是奇数
a=2k-1
a²=4k²-4k+1=4(k²-k)+1
4(k²-k)是偶数,所以4(k²-k)+1是奇数
即a²=2m是奇数
和已知矛盾
所以假设错误
所以a能被2整除
a^2能被2整除
那么a^2中至少有2个2,即a^2是4的倍数
所以a是2的倍数,即a也能被2整除
a的平方能被2整除,说明a是一个偶数(包括0)。
(奇×奇=奇,偶×偶=偶)
偶数当然能被2整除了,简单吧?
a
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