这道几何题怎么做?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 15:43:11
已知:P是△ABC中BC上一点,PC=2PB,∠B=45°,∠APC=60°,求∠ACB的度数?

过C作CM垂直于AP,连接BM,
∵∠APC=60度,
∴∠MCP=30度,
∵MP=1/2*PC
∵PC=2PB
∴MP=PB
∴∠MBP=∠BMP=1/2*∠APC=30度=∠MCP
∴BM=CM
∵ ∠BAP=∠APC-∠ABC=60度-45度=15度
∠ABM=∠ABC-∠MBP=45度-30度=15度
∴AM=BM=CM
在△AMC中
∴∠PAC=∠ACM=45度
∠ACB=∠ACM+∠MCP=45度+30度=75度

运用
条件PC=2PB及∠APC=60°,构造出含30°的直角三角形
过C作CQ⊥AP于Q,连结BQ,则AQ=BQ=CQ
然后设∠ACB为x根据三角形内角和列方程
x-30=180-45-15-x
解得∠ACB=75°

好难哦!!!我算不出来!!!