初三数学题，请进。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 05:30:31
有一个△ABC，它的内接正方形DEFG各顶点在△ABC的边上，若AB=AC=5,BC=6,则正方形DEFG之周长为何?
A.五分之十二
B.五分之二十四
C.五分之三十六
D.五分之四十八
(请说明理由)

选D

D在AB边上,G在AC边上,E,F在BC边上

过A点做AD垂直BC于D,交正方形DG边于M
因为AB=AC=5,BC=6
所以AD=4
三角形ADG相似于三角形ABC
所以AM:AD=DG:BC
即,(AD-MD):AD=DG:BC
设正方形边长为X
即,(4-X):4=X:6
X=12/5
则正方形周长为12/5*4=48/5