高三 物理 曲线运动 请详细解答,谢谢! (19 22:2:16)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 20:27:47
一探照灯照射在云层地面上，云层地面是与地面平行的平面，云层地面高h，探照灯以匀角速度w在竖直平面内转动，当光束转过与竖直平面及夹角为a时，此刻云层的地面上光点的移动速度为多少？（请写出思考步骤及解题格式）

和某些绳的问题一样，这里的光束在变转动变伸长。
对这类题的高中解法还是比较固定的，把光斑移动的速度分解为两个效果分量，一个沿光束方向Vr，它使光束伸长；一个垂直光束方向Ve，使光束转动：
其中转动分量满足：
w*R=w*(h/cosa)=Ve
又因为：Ve=Vcosa (分解)
所以: V=wh/(cosa)^2

云层底面上光点的移动，可以看做沿光线方向的运动v2和垂直于光线方向的运动v1的合运动，v1=rw=hw/cosa,即v=v1/cosa=hw/cos2a 《cos2a是的cosa平方意思》 

等会我发个图给你

把光点在平面移动速度分解成法向速度跟切线速度，切线速度就是角速度，因此角速度乘以COSa=平面速度，即WCOSa=平面速度