很急（初二数学评价手册上的）。如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点，AE与BC的延长线交于点F。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:22:54
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是边CD的中点，AE与BC的延长线交于点F。
（1）.判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由；
（2）.判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由。
好的，可追加分哦！

1)由AD//BC
∠ADE = ∠ECF (内错角)
又因DE=CE ∠AED=∠CEF(对顶角)
△ADE 全等 △FCE
所以S△ABF=S梯形ABCD

2)由上述△ADE 全等 △FCE
AE = EF
所以S△ABE = S△BEF (等底同高)
所以S△ABE = S△ABF/2 = S梯形ABCD/2

1:AD//BF所以AED=CEF ADE=ECF 加上ED=CE
所以三角形ADE全等于FCE 所以三角形ABF的 面积=梯形ABCD
2:在E,F分别做AB的高EH,FI 因为AE=AF的一半再有EH平行于FI 得出EH=FI的二分之一 所以三角形AEB的面积是的AFB一半 应为三角形ABF的 面积=梯形ABCD
所以三角形AEBD的面积是梯形ABCD的二分之一

1. 由AD//BC
∠ADE = ∠ECF (内错角)
又因DE=CE ∠AED=∠CEF(对顶角)
△ADE 全等 △FCE
所以S△ABF=S梯形ABCD

2:在E,F分别做AB的高EH,FI 因为AE=AF的一半再有EH平行于FI 得出EH=FI的二分之一 所以三角形AEB的面积是的AFB一半 应为三角形ABF的 面积=梯形ABCD
所以三角形AEBD的面积是梯形ABCD的二分之一