高二数学题（4）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:58:48
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点。求证CIO平行于面AB1D1

自己画图，下面我来说解答过程。

设顶面A1 B1 C1 D1的中心（即对角线的交点，类似于O点）为点 01.

连接 A 和点 O1.

易证，A O C1 O1为平行四边形，所以线A 01 平行于线 C1 O

由于线A 01 属于面A B1 D1 ，而A 01 平行于 C1 O

所以C1 0 平行于面 A B1 D1

画出平面AB1D1 B1D1这条线也在平面内，取B1D1的中点o1 就会发现A01在平面内 现在证明C1O 平行于A01 然后C10 不在平面内，就可以了