望高人解答高二数学题4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 01:22:41
设无穷数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且对任意自然数n,总有4S(n+1)=3Sn+1 ,问 (1)数列{an)是否为等比数列 理由..(2) 求Sn

要有过程谢谢..或者思路点一下

(1)4S(n+1)=3Sn+1 所以4[S(n+1)-1]=3(Sn-1)
所以Sn-1是一个等比数列 S1=a1=2可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1.....1
S(n+1)=(3/4)^n+1.......2 2式-1式得a(n+1)=(-1/3)*(3/4)^n
an=(-1/3)*(3/4)^(n-1) 但此时a1=(-1/3)不等于2因此an不是等比数列
(2)N大于等于2时an=(-1/3)*(3/4)^(n-1)
a1=2
可解得Sn=(3/4)^(n-1)+1 你最好自己解