望高人解答高二数学题5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:16:19
已知数列{an}是递增等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1 a2=2b2 a3=3b3 ,记点Qn(an,bn) n为自然数
(1) 求数列{an} {bn}
(2) 随着n的变化,求点Qn的轨迹方程
(3) 设△QQnQ(n+1)的面积为Sn,(O为坐标原点),问Sn是否为定值?若是,秋初该定值,若不是,说明理由...

过程要清晰 思路明确 谢谢

(1)a1=b1=1 a2=a1+d=1+d=2b2=2(1*q)=2q
a3=1+2d=3b3=3q2 又数列{an}是递增等差数列,{bn}是等比数列解得d=q=1 an=n bn=1
(2)Qn=Y=1
(3)为定值 S=1*1/2=0.5
自己再研究一下

(1)取n=1,2,3代入解方程组
设公差为d，比值为p
则a1=b1,a1+d=2b1*p,a1+2d=3a1*p^2
有p1=1,p2=1/3(舍)
得{an}=na1,{bn}=b1
即{an}=n,{bn}=1
(2)Qn为y=1
(3)O点到哪里去了？？

(1)an=n bn=1