初二数学题、帮忙一下 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:19:39
已知三角形abc的三条中线ad、be、cf相较于点且中线长ad=15,be=9,cf=12,求边bc的长

谢谢了，要详细过程
好的话加分

BC=10。解：设三条中线的交点为O。作延长OD到N，取ND=OD。
∵D为BC中点，DN=DO，
∴OBNC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵BE=9，CF=12，AD=15
∴DO=DN=5，BO=CN=6，CO=NB=8（三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍）
∴ON=10
∴∠OCN=90°（勾股定理逆定理）
∴OCNB为矩形（有一个角为直角的平行四边形是矩形）
∴ON=BC=10（矩形对角线相等）

我只是不小心路过，不会，话说哪里来的题