棱锥的题目

1.
在底面的外心（即外接圆的圆心）

从顶点P作底面的垂线，交底面于Q,连接QA, (A为底面图形的任意一个顶点）
则：角PAQ=侧棱与底面所成的角=定值，记为a
QA=PQ*ctga=定值
即Q到底面任意一个顶点的距离相等，即Q为底面的外心

2.
在底面的内心 （即内切圆的圆心）
从顶点P作底面的垂线，交底面于Q，作QD垂直任意一条底边AB,交AB于D
则：角PDQ=侧面与底面所成的角=定值,记为a
QD=PQ*ctga=定值
即Q到底面任意一条边的距离相等，即Q为底面的内心

(1) 棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置是底面多边形的外接圆的圆心。
连接射影点与底面各顶点 ，棱锥的高相同， 棱锥与底面的夹角相等。
可以证明各三角形全等。即证明射影点到底面各顶点的距离相等。
(2）棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置为底面多边形的内切圆的圆心。
证明方法类似。

棱锥
[编辑本段]棱锥的概念
1．棱锥的概念
如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母，或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示。如棱锥S－ABCDE，或者棱锥S－AC。
棱锥的底面 棱锥中的多边形叫做棱锥的底面。如下图中的面ABCD就是棱锥的底面。
棱锥的侧面 棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面。如图中的面PAB、面PCD等都是棱锥的侧面。
棱锥的侧棱 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。如图中PA、PB等都是棱锥的侧棱。
棱锥的顶点 棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。如图中P是各个侧面的公共顶点，P是棱锥的顶点。
棱锥的高 棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。如图中，若PO⊥底面ABCD，垂足是O，那么PO就是棱锥的高。
棱锥的对角面 棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。
2．棱锥的两个特征
棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：①有一