已知等腰三角形上的中线将三角形周长分成2：1两部分，已知三角形边长为5，求腰长？

画一个等腰三角形ABC，且AB=AC,BC=5,CD为AB边上中线交AB于D。
得到两个小三角形ACD和BCD。
设:AD=BD=X===>AB=AC=2X
依照题意有:(AD+AC)/(BD+BC)=2/1或1/2
即:3X/(X+5)=2/1或1/2
解得:X=10,1===>AB=20,AB=2
当AB=2时:AB+AC<BC (2+2<5),不成立
∴腰长=20

20。

设腰长为2X。那么有
(2X+5)/2x=2/1
即2X+5=2*2X
解得 X=2.5
所以三角形腰长为5.

底边长为5，设腰为2x
则有两种情况
3x=2(x+5)
解得x=10
此时腰长=20
或2*3x=x+5
x=1
不能构成三角形
所以腰长为20

设腰长为2a，则中线把三角形分成的两部分分边为2a+a和a+5这两部分
即3a和a+5.
如果，3a:a+5=2:1可算出a=10
如果，a+5：3a=2：1则可算出a=1 但不构成 三角形，排除

当5为底时：

设 腰长一半为 x
得

x+2x=2（x+5）
x=10

2(x+2x)=x+5
x=1
因为2*1=2，两腰之长：2+2=4<5 既舍去

或5为腰