高中数学题，三角函数，在线等，急急急急！

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以(cosB+cosC)=(sinB+sinC)/sinA=（b+c）/a
b+c=a(cosB+cosC)=a.cosB+a.cosC
又因为 b=c.cosA+a.cosC c=b.cosA+a.cosB
所以 a.cosB+a.cosC=b+c=c.cosA+a.cosC + b.cosA+a.cosB
c.cosA + b.cosA =0
即 cosA=0 A=∏/2+K∏ 因为 A+B+C=180 所以A=∏/2=90°

直角三角形

等腰三角形 sinA=(sinB+sinC)(cosB+cosC)，去括号得sinB=sinC

用 和差化积比较简便
不用的话比较麻烦
直接代数解法：
死算
a=(b+c)/[(bb+aa-cc)/2ab+(aa+cc-bb)/2ac]
=(b+c)/[bbc+aac-ccc+aab+ccb-bbb]/2acb
=2abc/(aa-bb-cc+2bc)
则 aa=bb+cc
直角三角形

首先，sinA/a=2R=sinB/b=sinC/c
所以，原式化为：a2R=(2Rb+2Rc)/(cosB+cosC),即为：a=(b+c)/(cosB+cosC),
又用余弦定理得：cosB=(a2+c2-b2)/2ac,同理，把cosC也化为边长表示，最后化简这个边长等式,得到为a2=b2+c2,直角三角形。
我这可能不是什么最佳答案，而且化简这个等式需要一定技巧。小人才疏学浅，尽力了