两道初三几何题，要快（有图）会追加分..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:15:09
1.如图所示，三角形ABC中，BD、CE是高，F、G分别是DE、BC中点，求证：FG垂直于DE （提示：连接GE和GD）

2.如图所示，已知平行四边形ABCD，BC=2AB,M、N分别为AD、BC的中点，延长AB到F，使BF=AB，延长BA到E使AE=BA,EM、FN的延长线交于G，求证：EG垂直于GF

1、证明：
连接EG和DG,则：EG和DG分别直角三角形BCE和直角三角形BCD的斜边中线。
所以：EG=EG=(1/2)BC
所以：三角形EGD是等腰三角形，
而F是ED的中点，即FG是等腰三角形EGD底边中线
所以：FG垂直ED.

2、证明：
由题意知：∠MAB=2∠E,∠NBA=2∠F，且∠MAB+∠NBA=180°
所以：∠E+∠F=90°
所以:∠G=90°，即EG垂直FG.