数学几何求证题（速度）

∵AB⊥BC，AD⊥DC
∴三角形ABC和三角形ADC是Rt三角形。
又∵AB=AD，AC为公共边
∴三角形ABC≌三角形ADC
∴∠BAP=∠PAD
又∵AP是公共边
∴三角形ABP≌三角形APD
∴PB=PD

因为AB垂直BC，AD垂直DC
所以三角形ABC和三角形ADC是直角三角形。
又因为AB=AD，AC为公共边
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以角BAP=角PAD
又因为AP是公共边
所以三角形ABP全等于三角形APD
所以PB=PD
（题目中说PB=PC，错了吧？）

LZ、是PB=PD吧
= =
要不算不出来哇、

∵AB⊥BC，AD⊥DC
∴三角形ABC和三角形ADC是Rt三角形。
又∵AB=AD，AC为公共边
∴三角形ABC≌三角形ADC
∴∠BAP=∠PAD
又∵AP是公共边
∴三角形ABP≌三角形APD
∴PB=PD

∵AB垂直BC，AD垂直CD
∴∠ABC=∠ADC
又∵AB=AD
∴△ABC全等于△ADC（HL）
∴∠ACB=∠ACD BC=CD
在△BCP和△DCP中
BC=CD
∠ACB=∠ACD
PC=CO
∴△BCP全等△DCP
∴PB=PD

Rt△ABC与Rt△ADC中，
∵AB=AD（直角边相等），AC=AC（斜边相等）
∴Rt△ABC≌Rt△ADC，
∴∠BAC=∠DAC。

又△ABP与△ADP中，
AB=AD,AP=AP,∠BAP=∠DAP,
∴△ABP≌△ADP （SAS）
∴BP=DP.
证毕

题目对挖