指出Y=(3X-2)/(2X+1)的值域（详解！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:32:11
速度，详解，3Q

设 t=2x+1
x=(t-1)/2
3x-2= (3t-7)/2

y= 3/2 -7/2t

值域就是 y≠3/2

Y=(3X-2)/(2X+1)

可以在直角坐标系上画出X=-(1/2) Y=2/3

然后画出图像可以知道Y不能取到3/2

所以值域是 (负无穷,3/2)并(3/2,正无穷)

Y=(3X-2)/(2X+1)=(3X+1.5-3.5)/(2X+1)=1.5-3.5/(2X+1)
当X趋于正无穷，后项趋于0，Y趋于1.5
当X从右趋于-0.5，后项趋于正无穷，Y趋于负无穷
当X从左趋于-0.5，后项趋于负无穷，Y趋于正无穷
即答案为(负无穷，1.5）U（1.5，正无穷）

x->无穷时,Y->3/2
所以值域为R\{3/2}