not all the young men understand the idea of beauty ____in ancient art.

做定语，不是所有的年轻人都能理解古老艺术的美之所在。
“expressed in ancient art”修饰beauty，说明是存在于古老艺术中的beauty。
而宾补是：某些及物动词，接了宾语意义仍不完整，还需要有个其他的句子成分，来补充说明宾语的意义、状态等，如：
I heard Mary singing this morning.
句子中的Mary是宾语。但主语I听到的并不是Mary，而是Mary singing。singing 是句子中的宾语补足语。