三角形ABC中，角BAC=90度,AD垂直BC于D,M是AD中点，BM的延长线交AC于P,PQ垂直BC于Q,求证PQ的平方等于PA乘PC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 06:38:57
谢谢，急求
哪两个三角形相似，还是不懂？

延长QP与BA延长线相交于F，<FPA=<QPC(对顶角），<FAP=<PQC=90度，
△FAP∽△CQP，FP/PC=AP/PQ，AP*PC=PQ*FP，AD⊥BC，PQ⊥BC，PQ‖AD，DM/PQ=BM/BP，AM/FP=BM/BP，AM=DM，FP=PQ，∴PQ^2=AP*PC,证毕。

三角形BMD和三角形BPQ，三角形BAM和BFP

延长PQ和BA相交 相似三角形 所以得证

在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC 中，角B=60度，AD、CE是角BAC、角BCA的平分线 三角形ABC中,角C=90度,角B=45度，AB=AC+CD，求证：AD平分角BAC。 已知三角形ABC中角c=90度AD为角BAC的平分线CD=6cm,BD=10cm,求AC的长度. 三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，D是BC上任一点，求证：BD的平方 CD的平方=2AD的平方。 在三角形ABC中,角BAC=120度, 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC.求角B:角C的值 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直于AC交BC于D,求证:BC=3AD 在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC 点E 是AC上一点,AD 与BE的大小关系 在三角形ABC中，<BAC=90度，AD垂直BC于点D，E为AD上一点，连接BE.求证：<BED > <C