在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC.求角B:角C的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 08:52:15
题目好象错了,似乎是AB+BD=AC
于是:角B:角C=2:1
证明如下:
在AC上取点E使AE=AB
因为AD是角平分线,所以,容易证明:
△ABD≌△AED
所以,∠B=∠AED,DE=BD
而CE=AC-AE=(AB+BD)-AB=BD
所以,DE=CE
∠EDC=∠C
∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
所以,∠B=2∠C
角B:角C=2:1
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在三角形ABC中AD平分角BAC,AB=AC-BD,求角B:角C的值
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