数学分析上的极限问题

首先，g(x)=x^a是连续函数，即lim[g(x),x→a]=g(a)
所以lim[f(x)^a] = [limf(x)]^a，注意a的位置

而z^(m+n)=z^m·z^n，幂指数性质。。。。

所以lim[f(x)^(m+n)] = [limf(x)]^(m+n) = [limf(x)]^m · [limf(x)]^n

要想lim(f(x))^（n+m)=(limf(x))^n+ (limf(x))^m成立，就必须f(x)是连续函数。
在极限运算中，我们常常运用此公式。

这个应该不是公式吧，不过这个等式是成立的

自己看书吧。。。