几道数学难题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 17:03:21
1.设a,b为正整数,且7/10< b/a <11/15 ,当a最小时,求a*b的值
2.一个楼梯有10级台阶,规定每步可以迈1或2级台阶,最多3级,从地面上到最上面一级台阶,一共有多少钟不同的迈法?
a*b是a乘b
这小孩真笨,步骤有吗?谢谢。还有,我是初中的,请用初中的解法。二楼的是高中的吗?
哦,哦,我没答案,这是老师发的作业上的题目,没答案的。

1。7/10< b/a <11/15 ,整理得:
21/30<b/a<22/30 ,
因为21/30<21/29<22/30
因为a,b为正整数,要使a最小,
只有b=21,a=29.
a*b=609

2.假设最后一步到X级台阶,有F(X)种走法,
这题求的就是F(10)
因为每步可以迈1或2级台阶,最多3级。
所以最后一步到10级台阶,
而倒数第2步可能是在第7,8或9级台阶。
所以到10级台阶的走法,是到第7,8或9级台阶走法的和。
同样到9级台阶的走法,是到第6,7或8级台阶走法的和。
...................
F(10)
=F(9)+F(8)+F(7)
=2F(8)+2F(7)+F(6)
=4F(7)+3F(6)+2F(5)
=7F(6)+6F(5)+4F(4)
=13F(5)+11F(4)+7F(3)
=24F(4)+20F(3)+13F(2)
=44F(3)+37F(2)+24F(1)

因为:上1级台阶只有1种走法,所以F(1)=1。
上2级台阶有2种走法,1步1步走或1次走2步。所以F(2)=2
上3级台阶有4种走法,3次走1步,或1次走3不,或先走1步后走2步,或先走2步后走1步。所以F(3)=4

F(10)=44F(3)+37F(2)+24F(1)
=44*4+37*2+24*1
=176+74+24
=274
上10级台阶一共有274不同的迈法。
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经过修改,这就是正确答案了。
楼上的自然错了。
起码有个10=2*5没算进去呢。
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晕倒。1题是a=7,b=5,
a*b=35

(1)
7/10=21/30<b/a<11/15=22/30