UC知道高等代数问题: 如何配平这个多项式?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:19:34
已知f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2-3x1x2x3
那么初等对称多项式是
y1=x1+x2+x3
y2=x1x2+x1x3+x2x3
y3=x1x2x3
如果将f变成f(y1,y2,y3)的表达式呢? 要有过程。谢谢!!!!!!!!
jjjjj
那么初等对称多项式是
y1=x1+x2+x3
y2=x1x2+x1x3+x2x3
y3=x1x2x3
如果将f变成f(y1,y2,y3)的表达式呢? 要有过程。谢谢!!!!!!!!
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其实很简单的，就不个公式。(a+ b +c )2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 把公式带进去就出来了。f= y1的平方-2 倍的y2 -3倍y3
y1^2=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+2x2x3+2x1x3
=x1^2+x2^2+x3^2+2y2
∴x1^2+x2^2+x3^2=y1^2-2y2
f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2-3x1x2x3
=y1^2-2y2-3y3