初2数学，等腰3角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 12:26:23

在3角ABC中，AB+AC，点在AC上，且BD=BC。求3角形ABC各角的度数
麻烦说详细
不好意思题目大错了，是在3角ABC中AB=AC点D在AC上，且BD=BC=AD，求3角形ABC各角的度数

∵∠A=∠ABD，∠C=∠CDB ∠C=∠ABC 等边对等角
∴∠A+∠C+∠ABC=180=∠A+2∠C=∠ABD+2∠C
∠C+∠BDC+∠DBC=180=2∠C+∠DBC=180
∠ABD=∠DBC=∠A
3∠A=180
∠A=36
∠C+∠B=180-36=2∠C
∠C=72=∠B

解：
∵AB=AC
∴设∠ABC=∠ACB=2x
∵BD=BC=AD
∴∠BDA=∠DCB=2x,∠A=∠ABD=x
∵∠A+∠ABC+∠ACB=x+2x+2x=180°
∴x=36°
∴∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB =72°

∵AB=AC