反比例函数y=-6/x与直线y=-x+2的图像交于 在线等！@@@！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 22:16:48
反比例函数y=-6/x与直线y=-x+2交于A，B两点
点A、B分别在第4、2象限 求A、B两点坐标和△ABO的面积

解：(1)把y=-6/x代入y=-x+2有
-6/x=-x+2
解得：x1＝1+√7 x2＝1-√7
把x1＝1+√7代入y=-x+2得：y=-1-√7+2＝1-√7
把x2＝1-√7代入y=-x+2得：y=-1+√7+2＝1+√7
且点A,B分别在第四,第二象限
所以点A的坐标为(1+√7，1-√7)，点B的坐标为(1-√7，1+√7)。
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b与x轴的交点坐标为C，
有1-√7=k(1+√7）+b 1+√7=k(1-√7）+b
以上两式相减可求得：k＝-1 然后代入任意一式可求得：b＝2
所以直线AB的解析式为y=-x+2，点C的坐标为(2，0)
所以S（.△ABO）＝S（.△CBO）+S（.△ACO）
=2*(｜1-√7｜)/2+2*(1+√7)/2=2√7