1道初2数学几何题，急求！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:32:53
求详细过程，老师说要连结AD的，再证全等。急需！！！！！

连接AD
因为角BAC是直角.PE垂直AB,PF垂直AC
所以四边形AEPF是矩形
即AF=EP (1)
因为角B=45度,PE垂直AB
所以三角形BEP是等腰直角三角形
即BE=EP
因为(1),得BE=AF
因为AD=BD,角B=角DAF=45度 (等腰直角三角形特殊性质)
所以三角形BED全等于三角形ADF (SAS)
所以角EDB=角ADF
因为角ADF+角FDC=90度
所以角EDB+角FDC=90度
所以角EDF=180-90=90度
所以DE垂直DF

AEDF面积=三角形AED面积+三角形ADF面积
三角形BED与三角形ADF全等
所以AEDF面积=三角形AED面积+三角形BED
因为三角形ABD的面积=三角形ABC面积的一半
所以AEDF的面积=三角形ABC面积的一半(等量代换)