一道高中函数题 急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:37:37
已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：
①对于任意x∈[0,1],总有f(x)≥0,f(1)=1；
②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).
（1）求f(0)的值；
（2）求证：对于0<=x1<x2<=1，有f(x1)<=f(x2)
（3）求函数f(x)的最大值；

特别是第二题过程要详细

1.f(0)=0
2.有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),设x1+x2=x3,则f(x3)-f(x2)≥f(x1),且总有f(x)≥0,则f(x3)-f(x2)≥0,且x3≥x2,所以该函数为增函数,得证
3.既然是增函数那么最大值必为f(1)=1

=w=

啥年代的东西、= =