关于证明四点共圆问题『火速啊』

已知：在AB同侧两个三角形△ABC和△ABD，且∠ACB＝∠ADB

求证：A、B、C、D四点共圆

证明：连结DC，延长AD到E。

△ABD中，∠1＋∠2＋∠3＝180－∠ADB

△ABC中，∠2＋∠3＋∠4＝180－∠ACB

又∠ACB＝∠ADB

∴∠1＋∠2＋∠3＝∠2＋∠3＋∠4

可得：∠1＝∠4。

同理，∠5＝∠3

∴∠1＋∠5＝∠4＋∠3

在△ACD中，外角∠EDC＝∠1＋∠5(三角形一外角等于不相邻的两内角和)

当然，∠EDC＝∠4＋∠3，

即有：∠EDC＝∠ABC

这样，在四边形ABCD中，就得到了：一个外角等于它的内对角。

所以，A、B、C、D四点共圆(点击图放大)