1/3+1/8+1/15...1/360

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:41:01
1/3+1/8+1/15...1/360的规律和答案

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1/3=(1/(1*3))/2=(1/1-1/3)/2
1/8=(1/(2*4))/2=(1/2-1/4)/2
……
以此类推

原式=(1+1/2-1/19-1/20)/2=531/760

3=1*3
8=2*4
15=3*5
...
n(n+2)=n*(n+2)
...
360=18*20
所以呢
你这题答案=2×（1-1/3 +1/2-1/4+ 1/3-1/5 +1/4-1/6...+1/18-1/20）
=2×（1+1/2-1/19-1/20）
=531/190

1/n*(n+2)