UC知道数列答疑一题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 19:14:31
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3/S6=1/3，则S6/S12=______
我是把S6，S9，S12都用S3来表示算下来是1/5，可答案是3/10，不知哪错了，望高手解难，谢谢！
我是把S6，S9，S12都用S3来表示算下来是1/5，可答案是3/10，不知哪错了，望高手解难，谢谢！
s3=3a1+3d
s6=6a1+15d
s3/s6 =1/3
a1=2d
s6= 6a1+15d=27d
s12=12a1+66d= 90d
s6/s12=3/10
解：设{an}的首项为a1，公差为d。则有S3=3a1+3d,S6=6a1+15d.
将其代入S3/S6=1/3，得a1=2d.
因为S12=12a1+66d=90d,S6=6a1+15d=27d.
所以答案为3/10.