如图,在三角形ABC中,AB=BC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,DE//BC.若DE=10,求AB的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 15:59:07
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DE//BC==>E=BCE; D=CBD
AB=BC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB==> ABD=DBC;ACE=EBC

上面两个一起==》E=ACE;D=ABD

==>AE=AC;AB=AD ==》AB+AC=AE+AD=DE=10

AE=AB(刚才推得的一个结论)；AB=BC(条件)
==》AE=BC==>AM=MB(M是AB和CE的交点，根据平行线分线段成比例的定理~可以推得)

AM=MB 即M是AB的中点
所以AC=BC（CM即是ACB的平分线又是AB的中线，等腰三角形三线合一的逆定理~）

（刚才推得AC+AB=10）==》 AB+BC=10，AB=AC=BC=1/2*10=5

DE//BC==>E=BCE; D=CBD
AB=BC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB==> ABD=DBC;ACE=EBC

上面两个一起==》E=ACE;D=ABD

==>AE=AC;AB=AD ==》AB+AC=AE+AD=DE=10

AE=AB(刚才推得的一个结论)；AB=BC(条件)
==》AE=BC==>AM=MB(M是AB和CE的交点，根据平行线分线段成比例的定理~可以推得)

AM=MB 即M是AB的中点
所以AC=BC（CM即是ACB的平分线又是AB的中线，等腰三角形三线合一的逆定理~）

（刚才推得AC+AB=10）==》 AB+BC=10，AB=AC=BC=1/2*10=

已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E,说明BE=EC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线 已知三角形ABC中，AB=BC,点D在BC上，求证AB平方-AD平方=BD*DC 如图三角形ABC中，AB大于AC,AD是BC上的高，那么，AB的平方等于BC(BD-DC)+AC的平方是否成立？为什么？ 1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点D,AC=AB+BD,角C=30度,求角ABC的度数. 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C。求证:AB+BD=CD 在三角形ABC中，AB=AC，CD是AB上的高，M是BC上的任意一点，ME垂直与BD，MF垂直于BD。。。。 在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD, 试说明AC^2=BC*EC 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB.AB=AC.AC+BC.BD