UC知道问道经典的动力学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:20:02
【题目】小球已v0向上抛出，f=kv，求小球落回的速度及整个过程所用时间
我想出了一部分，
a=-(kv+mg)/g
又a*dt=dv
所以dt=-(1/((k/m)v+g))*dv
t1=∫[v0,0](-(1/((k/m)v+g))*dv)
=(m/k)ln(((k/m)v0+g)/g)
然后我就不知道怎么做了
请教大师！
我不想用微元法做
请仔细读题，f是随v变化的
我想出了一部分，
a=-(kv+mg)/g
又a*dt=dv
所以dt=-(1/((k/m)v+g))*dv
t1=∫[v0,0](-(1/((k/m)v+g))*dv)
=(m/k)ln(((k/m)v0+g)/g)
然后我就不知道怎么做了
请教大师！
我不想用微元法做
请仔细读题，f是随v变化的
总算做出来了，打开附图
我看明白了，你做的结果也是对的，就是只做出了“上抛”的时间，再算“下落”的时间、“落地速度”，就卡住了......
我给个思路：
你先把上抛到最高点的“高度”求出来，这样“下落”的时间、“落地速度”就能算了，---------“高度”是前后两个过程联系的关键物理量。
dh/dv=(dh/dt)*(dt/dv)
dh/dv=v/a
dh/dv=v/[-(kv+mg)/m]
dh=[m/(-kv-mg)]vdv
--------两边积分，右边的公式我忘了......汗
解出：h用Vo、k表示)
-------------------------------------
下落时，加速度为，a'=(mg-kv)/m，同理，与上面类似：
dh=[m/(mg-kv)]vdv
--------两边积分
解出，落地速度V'