微积分计算二次函数面积

用微积分计算的步骤一般是：

先求出函数与x轴的交点

则图形面积=函数在两个交点之间对x进行积分的值。

在本题中，
y=-x^2+1与x轴的交点是(-1，0)和(1，0)
要求在第一象限内的面积
积分上下限为0～1
面积=∫(下限0，上限1)(-x^2+1)dx
=(-x^3/3 + x )|(下限0，上限1)
=(-1/3+1)-0
=2/3

微积分求面积的原理就是：
将所围的图形在x=0～1内分成无限多份，每份长为dx
求出相对应的y
每份面积可看作一个长dx，宽y的狭长的矩形，面积=ydx
将这么多小面积相加，得到图像的总面积=∫(下限0，上限1)(-x^2+1)dx

将 二次函数 积分
（如果你不知道怎么积分或者该函数不可积的话，你还是浪子回头吧）

设积出来的函数为 F(X)
然后求出 y=-x^2+1 该函数与 X,Y焦点的横坐标（设为 X1,X2）

再 F(X2) - F(X1) = 面积

大致是这么搞的，计算过程我就不记得了，你自己算吧

很有前途啊，我高二才自学的高等数学，而且现在也忘的差不多了
你初二就想学微积分，不错嘛，希望你坚持下去

微积分是大学的知识啊。。。。高中都只学了点导数，

我没看错吧，初二就学微积分了？
看来我是老了！

y=-x^2+1与x轴和y轴并没有围成一个封闭的图形，要算什么？

一个函数在一个区间上的积分就是其与x轴的上的相应区间围成的面积，求积分就是求出一个函数，它的倒数就是原来的函数，我姑言之，你姑听之吧……