大家帮忙，数学函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 17:47:57
已知函数f(x)对任意x,y属于R，总有f(x）+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0，试用定义证明f(x)在（正无穷，负无穷）上单调递减。过程，谢谢。

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)
f(0)=0
设x1<x2
则：x2-x1>0,f(x2-x1)<0
f(x1)-f(x2)
=f(x1)-f[x1+(x2-x1)]
=f(x1)-[f(x1)+f(x2-x1)]
=-f(x2-x1)
>0
所以，f(x)在（正无穷，负无穷）上单调递减

老伴 已经交掉了吧
有用么