数学函数问题 大家帮忙解答一下啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:23:42
已知函数f(x)的定义域是[-1,2],求这个函数的定义域y=f(x-a)*f(x+a) (a>0). 答案是当0<a<3/2时函数的定义域为[a-1,-a+2] 当a=3/2函数的定义域为{x1x=1/2} 当a>3/2时不能成为函数. 这个问题我没能弄懂 请明白的哥哥姐姐解答一下 要详细的过程呀 明天就要用呢

根据题意，-1≤x-a≤2 ①
-1≤x+a≤2 ②
不等式①两边同乘以-1，得到-2≤a-x≤1 ③
不等式②和不等式③相加
得到-3/2≤a≤3/2
而a>0所以0<a≤3/2
a=3/2时，代入①和②，得到1/2≤x≤5/2
-5/2≤x≤1/2
所以x=1/2，从而，函数的定义域为{x|x=1/2}
0<a<3/2时，代入①和②，得到-1+a≤x≤2+a
-1-a≤x≤2-a
根据a的取值范围，可得a-1≤x≤-a+2
从而，函数的定义域为[a-1,-a+2]