跪求一道题，是有关于函数单调性的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 19:11:10
有关于函数单调性的
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2
在区间（-无限大，4）上是减函数，则实数a的取值范围是？
最好有解题过程或者解这种题的方法

开口向上的二次函数在对称轴左边是减函数
所以此处对称轴x=-(a-1)在减区间的右边或就是x=4
所以-(a-1)≥4
a-1≤-4
a≤-3

因为二次项系数大于0

所以开口向上

当对称轴在4右边时，（-00，4）是减函数

对称轴=-b/2a=1-a

1-a≥4

a≤-3