UC知道一道相似几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 16:44:16
已知：D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点
求证：S△ABC=4S△DEF
要用相似三角形的性质做
要有详细的过程
今晚要
求证：S△ABC=4S△DEF
要用相似三角形的性质做
要有详细的过程
今晚要
证明：
因为：D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点
所以:DE=(1/2)AB,EF=(1/2)BC,DF=(1/2)AC
所以：DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/2
所以：△DEF和△ABC相似，且相似比为1/2.
所以：S△DEF/S△ABC=1/4
所以：S△ABC=4S△DEF
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