做匀变速的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3,…，Sn，如果加速度是a，是证明：

纯粹代公式
s1=v0*1+1/2*a*1²
s2=v0*2+1/2*a*2²-s1
s3=v0*3+1/2*a*3²-s2
依此类推，算出s1,s2...的值后减一下就可以得到
s2-s1=at²
s4-s1=3at²

1. 任取两段相等的时间 设端点速度为vn vn+1 vn+2

Sn=vnt+0.5at^2
Sn+1=vn+1)t+0.5at^2
作差

Sn+1-Sn=(vn1-vn)t=at*t=at^2

2.s2-s1=at^2
s3-s2=at^2
s4-s1=at^2
叠加S4-S1=3at²
同理可得S4-S1=S5-S2=S6-S3=…=3at²

前提条件是初速度为0吧
SI=（1／2）at2
SII=（1／2）a（2t）2
SIII=（1／2）a（3t）2
......
SN=（1／2）a（nt）2
我们可以得到：S1=SI=（1／2）at2
S2=SII-SI=（1／2）x3at2
S3=SIII-SII=（1／2）x5at2
......
SN-SN-1=（1／2）x（2N-1）at2
所以：S2-S1=2x(1／2）at2=at2=S3-S2=…=Sn-Sn-1=at²
你用S4-S1=（1／2）x7at2-（1／2）at2=3at2
同理可证（2）

s1=vct-1/2at²

s2=vct+1/2at²

△s=s2-s1=at²

物体初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2，求物体在时间t内的位移， 推论：匀变速直线运动中，连续相等的时间T之内的位移差为恒定值 一个做匀变速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m,每一个时间间隔为4秒 作匀变速直线运动的物体,在时间t内的位移为s,则中间时刻的速度与中间位置的速度相比哪个大? 如果在第一个t内,物体随意运动了1m;第2个t内运动了2m,照次下推,这个过程也满足物体做匀变速直线运动依据的 一做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24米和64米，求初速度和加速度 请问做圆周运动的物体，在各个点的向心力大小相等吗？ 一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m 已知一物体做匀加速运动,加速度为a,试证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度 做匀速圆周运动的物体,在相等的时间里为什么转过的角度也相同