已知 a=1,b=3,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+a)+……+1/(a+98)(b+98)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 11:19:12
题中的(b+a)是不是应该(b+2)?
∵1/ab=[1/(b-a)](1/a-1/b)
∴上式=[1/(b-a)](1/a-1/b)+[1/(b+1-a-1)][1/(a+1)-1/(b+1)]+……+[1/(b+98-a-98)][1/(a+98)-1/(b+98)]
=[1/(b-a)][1/a-1/b+1/(a+1)-1/(b+1)+1/(a+2)-1/(b+2)+……+1/(a+98)-1/(b+98)]
∵a=1,b=3
∴上式=(1/2)(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/98-1/100+1/99-1/101
观察上式可知,每个负号项(如-1/3),在它后面的第三项总找到抵消项;每个正号项(如+1/99),在它前面的第三项总找到抵消项。经抵消,可得下式:
上式=(1/2)(1+1/2-1/100-1/101)
上式=14949/20200
14949/20200
14949/20200
已知A+B=-2,AB=1,求(3-AB)/(A ^2+B ^2)的直
已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b
已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b)
已知ab=1,求a/a+1 + b/b+1的值。
已知a+b=1,求a^3+3ab+b^3的值
已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数)
已知1/b-1/a=1,求2a+3ab-2b/a-2ab-b.
已知1/a-1/b=3,求(2a-3ab-2b)/(a-2ab-b)的值是多少?
已知 a+b=1,ab=16/3 求 a^3b-2a^2b^2+ab^3的值
已知(a+b)^2+|2b+1|=0,试求ab-[2ab-3(ab-1)]的值。