三校生应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:35:13
某超市将进货单价为40元的商品按50元一个售出 则每天能卖出50个 单价每提高一元 其每天销售量将递减20个 问应该怎么制定商品的售价 每天才能获得最大利润?最大利润是多少？ 小弟不才 设售价提高为x的方程(50+x)(500-20x)-40(500-20x)此段为纯利润 可是后面的方程不知该怎么列 赐教

(50+x)(500-20x)-40(500-20x)
=25000-1000x+500x-20x^2-20000+800x
=5000+300x-20x^2
=-20(x^2-15x-250)
=-20[(x^2-15x+15/4)-250-15/4]
(x^2-15x+15/4)大于等于0
(x^2-15x+15/4)-250-15/4大于等于-1015/4
-20[(x^2-15x+15/4)-250-15/4]小于等于5075

y=(50+x)(500-20x)-40(500-20x)
这是一个二次函数 你化简一下 把顶点求出来就好了！