1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:41:35
前提条件已知：1+2+3+4+5+...33=17*33计算

1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99
=（1+2+3+…+32+33）-(3+6+9+…+96+99)
=17×33-3×(1+2+3+…+32+33)
=17×33-3×17×33
=-2×17×33
=-1122

我告诉你交老师，应该这样写！（2种）
1.解：原式=(1-3)+(2-6)+...+(33-99)
= -2+(-4)+(-6)+...+(-66)
=2*[-(1+2+3+...+66)]
=2*(-17*33)
=2*(-561)
=-1122

2.1-3+2-6+3-9...33-99= -33*34
因为：1+2+3+...33=(1+33)*33/2=17*33[高斯的求和公式：(首项+末项）*项数/2]
所以：1-3+2-6...+33-99=(1-3)+(2-6)...(33-99)=-2-4-6...-66=[(-2)+(-66)]*33/2=-33*34=-1122

你选一项！

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99=
(1+2+3+4+5+...33)+(-3-6-9-…-99)
=(1+2+3+4+5+...33)-3(1+2+3…+33)
=-2(1+2+3…+33)
=-2*17*33
= - 1122

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99=（1+2+3+4+5+...+33）+（-3-6-9-...-33）=（1+2+3+4+5+...+33）-3（1+2+3+4+5+...+33）＝-2*（17*33）

原式=1+2+...+33-3*（1+2+...+33）
由前提条件即可求解！