(x+1/x)的绝对值 小于等于6 求x的解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:32:44
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-6<=x+1/x<=6

-6<=x+1/x
(x²+1)/x+6>=0
(x²+6x+1)/x>=0
x(x²+6x+1)>=0
三个零点是0，-3+2√2,-3-2√2
且分母x不等于0
所以-3-2√2<=x<=-3+2√2,x>0

x+1/x<=6
(x²+1)/x-6<=0
(x²-6x+1)/x<=0
x(x²-6x+1)<=0
三个零点是0，3+2√2,3-2√2
且分母x不等于0
所以x<0,3-2√2<=x<=3+2√2

综上
-3-2√2<=x<=-3+2√2，3-2√2<=x<=3+2√2

有两个解
解1 :X>0时 X+1/X<=6
X^2+1-6X<=0
(X-3)^2<=8
3-2倍根号2<=X1<=3+2倍根号2 又有X>=0
所以0<=X1<=2倍根号2
解2 :X<=0时
X+1/X>=-6
X^2+1+6X<=0(X小于0要变符号)
(x+3)^2<=8
-3-2倍根号2<=X<=-3+2倍根号2 又有X<=0
所以-3-2倍根号2<=X2<=0

由(x+1/x)的绝对值 小于等于6 得
-6≤x+1/x ≤6，再解.

x大于等于-1同时小于等于5

多年不算函数题了