我有一个数学题不会

解
一、
因为，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
所以，DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
又AD=AD
所以Rt△AED全等于Rt△AFD (斜边直角边)
所以，AE=AF

二、
因为，点D在BC的垂直平分线上
所以，DB=DC
又，由一中，DE=DF
所以，Rt△DEB全等于Rt△DFC (斜边直角边)
所以，BE=CF

三、
AE=AF
即：AB-BE=AC+CF
8-BE=4+BE
所以BE=2
所以AE=AB-BE=8-2=6

回答完毕

本题较为简单,简略证明如下:
1.角AED=角DFA=90度,角EAD=角FAD(由AD平分可得),AD=AD
所以三角形EAD全等于三角形FAD(AAS)
所以AE=AF
2.由三角形EAD全等于三角形FAD知,ED=DF
BC的垂直平分线过点D,所以BD=DC(垂直平分线性质),又角BED=角CFD=90度
所以直角三角形BED全等于直角三角形CFD(HL)
所以BE=CF
3.设AE=AF=x,则BE=AB-AE=8-x=CF
因为AC+CF=AF=AE
即4+8-x=x,所以x=6