一条初三数学旋转问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:05:07
如图，已知四边形ABCD、CEGF分别是边长为a、b(a大于b)的正方形，B、C、E三点在同一直线上，点M在边BC上，而BM=b，连接AM、MG，并将三角形ABM绕点A逆时针方向旋转到三角形ADN的位置，三角形MEG绕点G顺时针方向旋转后恰好与三角形NFG重合.
(1)求证：三角形ABM全等三角形MEG
(2)求证：四边形AMGN是正方形

1.因为ME=BC+CE-BM=a+b-b=a=AB
BM=EG，角ABM=MCG=90度
边角边相等
所以三角形ABM全等三角形MEG
2.第二个问题没有图转着很费劲，你自己整理下把，由第一问可知
AM=MG，旋转后可知AN=AM=MG =NG
再由角度关系知NAD=MAB 所以角NAM=BAD=90,得证。

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