UC知道初2（上）数学题（正） 急急急急！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 13:58:00
BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，求证：AP⊥AQ（要求清晰的解题过程）。
悬赏：60分 我发了3个复题 ，到这：初2（上）数学题（复） 回答
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∵∠BAC＋∠ACQ＋∠AFC=180°
∠BAC＋∠ABE＋∠AEB=180°
∠AFC=∠AEB=90°
∴∠ACQ=∠ABE
∵BP=AC，CQ=AB
∴△ACQ≌△PBA
∴∠AQC=∠PAB
∵∠AQC+∠QAB=90°
∴∠PAB+∠QAB=90°
即AP⊥AQ
okoibvs;oij p[xcovp'sojbs hopjoj[pip'sdofpjgfpobjp' jhsopjp'jhp[hosjghp[obgw j[hotpjebp'w ho
证明：
∵∠BAC＋∠ACQ＋∠AFC=180°
∠BAC＋∠ABE＋∠AEB=180°
∠AFC=∠AEB=90°
∴∠ACQ=∠ABE
∵BP=AC，CQ=AB
∴△ACQ≌△PBA
∴∠AQC=∠PAB
∵∠AQC+∠QAB=90°
∴∠PAB+∠QAB=90°
即AP⊥AQ
∵CF⊥AB,CA⊥BE
∴∠BFC=∠PEC=90
∵∠EPC=∠FPB(对等角相等）
∴∠ABE=∠ACF
又∵BP=AC，CQ=AB
∴△ABP≌△QCA(S.A.S)
∵∠BFC=∠AFQ=90
∴∠AQF+∠QAF=90
∵∠BAP=∠AQP
∴∠QAF+∠FAP=90
∴QA⊥AP