过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1交X轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程。

设A的坐标为(m, 0)。
=>l1的斜率为4/(2-m)。
=>l2的斜率为(m-2)/4。
=>l2的方程为y-4=(m-2)(x-2)/4。
=>令x=0得B的坐标为(0, 4+(2-m)/2)。
=>AB中点M的坐标为(m/2, 2+(2-m)/4)。
=>令x=m/2, y=2+(2-m)/4. 消去m有x+2y-5=0。
如果计算无误，结果就应该是这样了。