已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:05:34
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L2能首先算出k=(5-1)/(2+1)=4/3

设L1,L2,L3,L4的倾角分别为A,B,C,D

A,B,C,D都大于等于0小于180

D=4A,C=3A,B=2A

所以tanB=4/3

即tan2A=4/3

设tanA=x

根据倍角公式

4/3=2x/(1-x*x)

即2x*x+3x-2=0

解得：x=1/2或者x=-2

如果x=-2,则为钝角,B则大于180,舍去

所以tanA=1/2

即L1的斜率为1/2

根据C=3A=A+2A=A+B

根据两角相加的正切公式

tanC=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）

算出tanC=11/2

即L3斜率为11/2

D=2B

根据倍角公式

tanD=2tanB/（1-tanB*tanB）=-24/7

即L4斜率为-24/7

已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率 过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l方程 已知直线L1过点A（1，0），L2过点B（3，2）——L1‖L2，L1、 L2分别绕点A、B转， L1与L2之间距离最大时 两条直线L1与L2的距离为根号5,并且L1经过原点L2经过点(1,3),求L1与L2的方程 已知直线l过点P（1,1）,并与直线l1: x-y+3=0和l2: 2x+y-6=0分别交于点A、B ，若线段AB被P点平分，求 已知点P(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L 两条平行直线L1和L2分别过点(1,0)与(0,5),设L1.L2之间的距离为d,则d的取值范围是？ 已知直线L1:2x-y+3=0,L2:x-y+2=0,且L2上任意一点到直线L1的距离与到另一条直线L的距离相等，则L的方程是 已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程 已知直线L1:Y=KX+B经过点(-4,0)且和直线L2:Y=-0.75X平行.求:<1>直线L1的解析式.<2>求原点到直线L1的距离D.