已知直线L1:2x-y+3=0,L2:x-y+2=0,且L2上任意一点到直线L1的距离与到另一条直线L的距离相等，则L的方程是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 23:16:16
谢谢，要过程
解不出啊，tan(2*A2)是90度，不存在
答案是x-2y+3=0
说说原因好吗

L2即为L1和L的角平分线，
设三条直线L、L1、L2与X轴正方向的夹角分别为A、A1、A2，
有2A2=A+A1，转化为A-A2=A2-A1，
两边取tan,得tanA=0.5（直线L的斜率）；
L1、L2交点为（-1，1），
设L的方程为Y=0.5X+M，
带入交点坐标，解得M=1.5，
L的方程为Y=0.5X+1.5，
即X-2Y+3=0

L2上任意一点到直线L1的距离与到另一条直线L的距离相等，则L2即为L1和L的角平分线。
设三条直线L，L1，L2与X轴正方向的夹角分别为A，A1，A2。则tan(2*A2)=tan(A+A1)
然后用倍角公式和和角公式得出L的斜率（tanA1和tanA2已知）而直线L必过L1，L2交点，则方程可知

不知道这样解对不对：
设L:y=kx+b
因为L2上任意一点到直线L1的距离与到另一条直线L的距离相等，
所以L、L1关于L2对称。
所以L、L1上对应两点的连线与L2垂直。
取L1上任意一点，如（0,3），取L上任意一点（x,y)
则根据直线与斜率的关系可得：(3-y)/(0-x)=-1
展开可得：L：x+y-3=0

找特征点
两个特征点（1，2）（－1，1）
代入后得X-2Y+3=0

特征点得找准