高三数学二次函数与集合的问题

x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x<-1或x>2
2x²+（5+2a)x+5a<0
(2x+5a)(x+1)<0
分类讨论：
①-5a/2≥-1
则解集为-1<x<-5a/2
那么x<-1或x>2与-1<x<-5a/2的交集不可能取到x=-2,所以不成立，舍
②-5a/2<-1
a>2/5
则解集为-5a/2<x<-1
则-5a/2<x<-1与x<-1或x>2的解集的交集为-5a/2<x<-1
因为解集的整数解只有x=-2
所以-3≤-5a/2<-2
-6≤-5a<-4
4<5a≤6
4/5<a≤6/5

4/5<a≤6/5