图就是一个直角梯形（满意立刻给分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:02:55
已知:梯形ABCD中，AD//BC，角B=90度，AB=14CM，AD=18CM，BC=21CM，点P从点A开始沿AD边向点D以1CM/S的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以9CM/S的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果P.Q分别从A.C同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。

假设经过t秒后，存在满足条件的等腰梯形PQCD，根据题设条件，此时在梯形PQCD中，PD//CQ,PQ=CD；分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E,F，则有PE=DF=AB=14，CF=3,PD=18-t,QE=CQ-EF-CF=9t-(18-t)-3=10t-21;
根据勾股定理:
PQ^2=PE^2+QE^2,
CD^2=DF^2+CE^2,
因为PQ=CD，所以PE^2+QE^2=DF^2+CE^2，将数值带入，求得t=2.4或1.8，
当t=2.4时，Q点运动距离为9×2.4=21.6，已经超出BC的范围，不满足要求，舍掉，当t=1.8时，满足要求。
因此，经过1.8秒后，存在满足要求的等腰梯形PQCD