函数 Y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间是 详细步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:30:26

因为Y=log以二分之一为底(x为真数)的对数函数是减函数，
所以g(x)=x平方+4x-12的单调减区间就是Y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间。
这时要考虑g（x）的定义域：g（x）>0,即(x-2)(x+6)>0，得到x>2或x<-6.

而由g(x)我们可以看出函数图像开口向上，并以x=-2为对称轴。
画出一个大概的草图。
再根据定义域我们可以知道，g(x)的单调递减区间为（负无穷大，-6].

所以函数 Y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间是（负无穷大，-6].

x平方+4x-12>0
(x-2)(x+6)>0
x>2, x<-6

x平方+4x-12<1
(x+2)^2-17<0
(x+2+(根号17)）(x+2-(根号17)）<0
-(根号17)-2<x<(根号17)-2

综合以上：
2<x<(根号17)-2
-(根号17)-2<x<-6